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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

球面几何是几何学的一个重要分支，在刚海､航空､卫星定位等方面都有广泛的应用.如图，A，B，C是球而上不在同一大圆(大圆是过球心的平面与球面的交线)上的三点，经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为AB，BC，CA，由这三条劣弧组成的图形称为球面△ABC.已知地球半径为R，北极为点N，P､Q是地球表面上的两点.

①若P，Q在赤道上，且经度分别为东经40°和东经100°，则球面△NPQ的面积为.②若 $\text{[math]}$ ，则球面 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）

一个平面截一个球得到截面面积为 $\text{[math]}$ 的圆面，球心到这个平面的距离是3cm，则该球的表面积是（　）

已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD="2AB=6，" 则该球的表面积为( )

已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2， $\text{[math]}$ ，若点P，A，B，C，D都在同一球面上，则此球的表面积等于( )

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 $\text{[math]}$ ，顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）

长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，则该长方体外接球的表面积为（）

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