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题型:多选题
题类:模拟题
难易度:普通
重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试卷
设一空心球是在一个大球(称为外球)的内部挖去一个有相同球心的小球(称为内球),已知内球面上的点与外球面上的点的最短距离为1,若某正方体的所有顶点均在外球面上、所有面均与内球相切,则( )
A、
该正方体的棱长为2
B、
该正方体的体对角线长为
C、
空心球的内球半径为
D、
空心球的外球表面积为
举一反三
在三棱锥A﹣BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ABC,△ACD,△ADB的面积分别为
,
,
, 则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}
已知三棱锥S﹣ABC的底面是正三角形,点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心,SA=a,则此三棱锥体积最大值是( )
已知一个球的表面积为π,则其体积为( )
两个球的半径之比为1∶3,那么两个球的表面积之比为( )
正四棱锥S—ABCD的底面边长和各侧棱长都为
,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的体积为 ( )
圆锥
(其中
为顶点,
为底面圆心)的侧面积与底面积的比是
,则圆锥
与它外接球(即顶点在球面上且底面圆周也在球面上)的体积比为( )
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