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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河南省江西省2021届高三高中毕业班理数阶段性测试（六）

对于无穷数列 $\text{[math]}$ ，给出如下三个性质：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．定义：同时满足性质①和②的数列 $\text{[math]}$ 为“s数列”，同时满足性质①和③的数列 $\text{[math]}$ 为“t数列”，则下列说法错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为“s数列” B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为“t数列” C、若 $\text{[math]}$ 为“s数列”，则 $\text{[math]}$ 为“t数列” D、若等比数列 $\text{[math]}$ 为“t数列”则 $\text{[math]}$ 为“s数列”

举一反三

已知定义：在数列{a_n}中，若a $\text{[math]}$ ﹣a $\text{[math]}$ =p（n≥2，n∈N^* ， p为常数），则称数列{a_n}为等方差数列，下列判断：

①若{a_n}是“等方差数列”，则数列{a_n²}是等差数列；

②{（﹣1）ⁿ}是“等方差数列”；

③若{a_n}是“等方差数列”，则数列{a_kn}（k∈N^* ， k为常数）不可能还是“等方差数列”；

④若{a_n}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确结论的编号）

首项为正数的等差数列{a_n}满足5a₆=3a₃ ，则前n项和S_n中最大项为（）

等比数列{a_n}的公比为q（q≠0），其前项和为S_n ，若S₃ ， S₉ ， S₆成等差数列，则q³={#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} 时， $\text{[math]}$ 有最小值．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ N^* ，都有 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ N^*都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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