已知定义：在数列{an}中，若a ﹣a =p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称数列{an}为等方差数列，下列判断： ①若{an}是“等方差数列”，则数列{an2}是等差数列； ②{（﹣1）n}是“等方差数列”； ③若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）不可能还是“等方差数列”； ④若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列．其中正确的...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学高一下学期期中数学试卷

已知定义：在数列{a_n}中，若a $\text{[math]}$ ﹣a $\text{[math]}$ =p（n≥2，n∈N^* ， p为常数），则称数列{a_n}为等方差数列，下列判断：

①若{a_n}是“等方差数列”，则数列{a_n²}是等差数列；

②{（﹣1）ⁿ}是“等方差数列”；

③若{a_n}是“等方差数列”，则数列{a_kn}（k∈N^* ， k为常数）不可能还是“等方差数列”；

④若{a_n}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列．

其中正确的结论是．（写出所有正确结论的编号）

举一反三

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的正整数 $\text{[math]}$ 的值为（）

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