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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市第五十三中学2020-2021学年高一上学期数学10月模块诊断试卷

某小区内有如图所示的一矩形花坛，现将这一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过 $\text{[math]}$ 点，已知AB=3米， $\text{[math]}$ 米.

（1）、要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则 $\text{[math]}$ 的长应在什么范围内?

（2）、当DN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用下图的两条线段表示；该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系Q=﹣t+40．

某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为P元，销售量为Q，则销量Q（单位：件）与零售价P（单位：元）有如下关系：Q=8300﹣170P﹣P² ，则最大毛利润为（毛利润=销售收入﹣进货支出）（）

设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a^x=b^y=3，a+b=2 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

若两个正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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