- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省济南莱州市2020-2021学年高三上学期数学开学考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ，试判断在椭圆 $\text{[math]}$ 上是否存在三个不同点 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 的纵坐标不相等)，满足 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 倾斜角互补？若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程，若不存在，说明理由.

举一反三

已知A是椭圆E： $\text{[math]}$ =1的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E与A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．

如图，F₁ ， F₂分别是双曲线C： $\text{[math]}$ （a，b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F₁B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF₂|=|F₁F₂|，则C的离心率是（）

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过A（﹣2，0）、B（1， $\text{[math]}$ ）两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点，探究： $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率）