注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过A（﹣2，0）、B（1， $\text{[math]}$ ）两点．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、若椭圆E的左、右焦点分别是F₁、F₂ ，过点F₂的直线l与椭圆E交于M、N两点，则△F₁MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知椭圆C：9x²+y²=m²（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．

已知F₁ ， F₂为椭圆E的左右焦点，点P（1， $\text{[math]}$ ）为其上一点，且有|PF₁|+|PF₂|=4

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过F₁的直线l₁与椭圆E交于A，B两点，过F₂与l₁平行的直线l₂与椭圆E交于C，D两点，求四边形ABCD的面积S_ABCD的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ,离心率为 $\text{[math]}$ ,左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线倾斜角为 $\text{[math]}$ ，原点到该直线的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）斜率大于零的直线过 $\text{[math]}$ 与椭圆交于E ， F两点，若 $\text{[math]}$ ，求直线EF的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长轴长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）设斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标取值范围是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，短轴的一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服