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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期理数期末质量检测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上、下顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为6.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问： $\text{[math]}$ 是否为定值?若是，求出该定值.

举一反三

已知点P是以F₁、F₂为焦点的椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则该椭圆的离心率为（）

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为(　　)

已知椭圆C的焦点坐标是F₁（﹣1，0）、F₂（1，0），过点F₂垂直于长轴的直线l交椭圆C于B、D两点，且|BD|=3．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆与 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过左焦点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

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