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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省十堰市2019届高三文数模拟考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程，并求其离心率；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 为第四象限内一点且在椭圆 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 上），点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 为原点，判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为F₁、F₂ ，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F₂的距离为（）

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₂作一条直线（不与x轴垂直）与椭圆交于A，B两点，如果△ABF₁恰好为等腰直角三角形，该直线的斜率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与 $\text{[math]}$ 重合，若点 $\text{[math]}$ 为椭圆和抛物线的一个公共点且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线过定点 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.

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