- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省咸阳市武功县高中2020-2021学年高二下学期理数6月第三次月考试卷

从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率

分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；

（2）、若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率．

举一反三

ξ	4	5	6	7	8	9	10
P	0.02	0.04	0.06	0.09	0.28	0.29	0.22

此射手“射击一次命中环数≥7”的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

（I）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（II）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中9环的概率；

（III）若两个射手各射击1次，记两人所得环数的差的绝对值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成绩在区间（47,86）的人数；

（Ⅱ）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间[61,80]的人数，求X的分布列和数学期望.

（附：若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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