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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

新疆维吾尔自治区2018届高三理数第二次适应性检测试卷

甲乙两名运动员互不影响地进行四次设计训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩均不低于8环（成绩环数以整数计），且甲乙射击成绩（环数）的分布列如下：

（I）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（II）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中9环的概率；

（III）若两个射手各射击1次，记两人所得环数的差的绝对值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

举一反三

口袋中放有大小相等的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取1个球，定义数列{a_n}：若第n次摸到红球，a_n=﹣1；若第n次摸到白球，a_n=1．如果S_n为数列{a_n}的前n项和，那么S₇=3的概率为（）

若随机变量X的概率分布如下表，则表中a的值为（）

X	1	2	3	4
P	0.2	0.3	0.3	a

某市旅游节需在A大学和B大学中分别招募8名和12名志愿者，这20名志愿者的身高（单位：cm）绘制出如图所示的茎叶图．若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有B大学的“高个子”才能担任“兼职导游”．

某人经营一个抽奖游戏，顾客花费2元钱可购买一次游戏机会，每次游戏中，顾客从装有1个黑球，3个红球，6个白球的不透明袋子中依次不放回地摸出3个球（除颜色外其他都相同），根据摸出的球的颜色情况进行兑奖，顾客获得一等奖、二等奖、三等奖、四等奖时分别可领取奖金a元、10元、5元、1元，若经营者将顾客摸出的3个球的颜色情况分成以下类别：A：1个黑球2个红球；B：3个红球；C：恰有1个白球；D：恰有2个白球；E：3个白球．且经营者计划将五种类别按照发生机会从小到大的顺序分别对应中一等奖、中二等奖、中三等奖、中四等奖、不中奖五个层次．

已知随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗，2020年春节前夕， $\text{[math]}$ 市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标．

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