- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市2020-2021学年高一下学期数学期初考试试卷

某小区为了扩大绿化面积，规划沿着围墙(足够长)边画出一块面积为100平方米的矩形区域 $\text{[math]}$ 修建花圃，规定 $\text{[math]}$ 的每条边长不超过20米.如图所示，要求矩形区域 $\text{[math]}$ 用来种花，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共线，阴影部分为1米宽的种草区域.设 $\text{[math]}$ 米，种花区域 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方米.

（1）、将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

16进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
10进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（）

在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM₁M₂M₃N与路径MN₁N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20），B（﹣10，0），C（14，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心．

某上市股票在30天内每股交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在图中的两条线段上，该股票在30填内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如表所示：

第t天	4	10	16	22
Q（万股）	36	30	24	18

某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床位每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：①要方便结帐，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）：

马先生于两年前购买了一部手机，现在这款手机的价格已降为1000元，设这种手机每年降价20%，那么两年前这部手机的价格为（）

某地每年消耗木材约20万立方米，每立方米价480元，为了减少木材消耗，决定按t%征收木材税，这样每年的木材消耗量减少 $\text{[math]}$ t万立方米，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，则t的范围是（）

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