注册

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2021年高考文数真题试卷（全国甲卷）

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为正方形． $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

（1）、求三棱锥F－EBC的体积；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；

（2）当PD= $\text{[math]}$ AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

若如图为某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为{#blank#}1{#/blank#}，三棱锥D﹣BCE的体积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图所示，已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，E是棱CC₁上的点，且BE⊥B₁C．

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= $\text{[math]}$ ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到图2中△A₁BE的位置，得到四棱锥A₁﹣BCDE．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面A₁OC；

（Ⅱ）若平面A₁BE⊥平面BCDE，求平面A₁BC与平面A₁CD夹角（锐角）的余弦值．

如图，已知矩形BB₁C₁C所在平面与底面ABB₁N垂直，在直角梯形ABB₁N中，AN∥BB₁ ， AB⊥AN，CB=BA=AN= $\text{[math]}$ BB₁ ．

《九章算术》第五卷中涉及到一种几何体——羡除，它下广六尺，上广一丈.深三尺，末广八尺，袤七尺.该羡除是一个多面体 $\text{[math]}$ ，如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为等腰梯形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的高分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服