- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

重庆市康德卷2021届高三下学期数学模拟6试卷

现有甲､乙等6名来自三所大学的大学生(每所大学各2人)志愿者，为响应当地政府生活垃圾分类管理政策的推行，他们被随机分配到3个社区担任“垃圾分类指导员”工作，每个社区分配两名大学生.

（1）、求甲､乙两人被分配到同一社区的概率；

（2）、设有 $\text{[math]}$ 个社区的两名“垃圾分类指导员”来自同一所大学，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.

举一反三

ξ	0	2	3	4	5
P	$\text{[math]}$	p₁	p₂	p₃	p₄

求q₂的值.

（Ⅰ）从样本中任意选取2名学生，求恰好有1名学生的打分不低于4分的概率；

（Ⅱ）若以这100人打分的频率作为概率，在该校随机选取2名学生进行打分（学生打分之间相互独立）记X表示两人打分之和，求X的分布列和E（X）．

（Ⅲ）根据（Ⅱ）的计算结果，后勤处对餐厅服务质量情况定为三个等级，并制定了对餐厅相应的奖惩方案，如表所示，设当月奖金为Y（单位：元），求E（Y）．

甲图书馆

借（还）书等待时间T₁（分钟）	1	2	3	4	5
频数	1500	1000	500	500	1500

乙图书馆

借（还）书等待时间T₂（分钟）	1	2	3	4	5
频数	1000	500	2000	1250	250

以表中等待时间的学生人数的频率为概率．

ξ	0	2	3	4	5
p	0.03	0.24	0.01	0.48	0.24

$\text{[math]}$ x_iy_i=5446， $\text{[math]}$ x_i²=4538， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

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