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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市2021届高三下学期数学5月四模试卷

在医学上，为了加快对流行性病毒的检测速度，常采用“混检”的方法：随机的将若干人的核酸样本混在一起进行检测，若检测结果呈阴性，则认定该组每份样本均为阴性，无需再检测；若检测结果呈阳性，则还需对该组的每份样本逐个重新检测，以确定每份样本是否为阳性.设某流行性病毒的感染率为 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，混检时每组10人，求每组检测次数的期望值；

（2）、混检分组的方法有两种：每组10人或30人.试问这两种分组方法的优越性与 $\text{[math]}$ 的值是否有关？

(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

举一反三

两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现从每一个口袋中各任取2球，设随机变量ξ为取得红球的个数，则Eξ={#blank#}1{#/blank#}

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f′（x）+2f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（1）= $\text{[math]}$ ，则不等式f（lnx）＞f（3）的解集为（）

已知函数f（x）=me^x+x+1．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若f（x）有两个零点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），证明：x₁+x₂＞0．

函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 内可导，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的极值点，设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ （）

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