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湘豫联考2021届高三文数5月联考试卷
已知函数
,
的反函数为
(其中
为
的导函数,
).
(1)、
判断函数
在
上零点的个数;
(2)、
当
,求证:
.
举一反三
已知函数y=f(x)(x∈R)d的导函数为f′(x),若f(x)﹣f(﹣x)=2x
3
, 且当x≥0时,f′(x)>3x
2
, 则不等式f(x)﹣f(x﹣1)>3x
2
﹣3x+1的解集是{#blank#}1{#/blank#}
定义在(0,
)上的函数f(x),f′(x)是它的导函数,且恒有f(x)<f′(x)tanx成立,则( )
已知函数f(x)=ax
2
+blnx在x=1处有极值
.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
已知f(x)=(x﹣a)
2
+4ln(x+1)的图象在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直.
已知函数f(x)=ln(x﹣1)﹣k(x﹣1)+1(k∈R).
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