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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省西安市铁一中学高三下学期开学数学试卷（理科）

定义在（0， $\text{[math]}$ ）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（）

A、 $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ） B、f（1）＞2f（ $\text{[math]}$ ）•sin1 C、 $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ） D、 $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²﹣x+2．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）对任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

已知f（x）=alnx+x+1+ $\text{[math]}$ （a∈R）．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）已知h（x）= $\text{[math]}$ +a，若x₁ ， x₂是f（x）的两个极值点，且∃m∈（0，2]，f（x₁）+f（x₂）＞h（m），求实数a的取值范围．

函数f（x）的定义域是（0， $\text{[math]}$ ），f′（x）是它的导函数，且f（x）+tanx•f′（x）＞0在定义域内恒成立，则（）

函数 $\text{[math]}$ 在其定义域 $\text{[math]}$ 内可导，其图象如下图所示，记 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正实数

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值点；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的单调函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在区间 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时的值域为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 倍值函数.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 倍值函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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