- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省潍坊市四县市2021届高三数学5月联考试卷

为了了解扬州市高中生周末运动时间，随机调查了3000名学生，统计了他们的周末运动时间，制成如下的频数分布表：

周末运动时间t（分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	300	600	900	450	450	300

（1）、从周末运动时间在 $\text{[math]}$ 的学生中抽取3人，在 $\text{[math]}$ 的学生中抽取2人，现从这5人中随机推荐2人参加体能测试，记推荐的2人中来自 $\text{[math]}$ 的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

（2）、由频数分布表可认为：周末运动时间 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为周末运动时间的平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为样本的标准差 $\text{[math]}$ ，并已求得 $\text{[math]}$ ．可以用该样本的频率估计总体的概率，现从扬州市所有高中生中随机抽取10名学生，记周末运动时间在 $\text{[math]}$ 之外的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （精确到0.001）；

参考数据1：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

参考数据2： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

为调查中山市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间x（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（）

设随机变量ξ～N（2，4），若P（ξ＞a+2）=P（ξ＜2a﹣3），则实数a的值为（　　）

已知一个袋中装有大小相同的4个红球，3个白球，3个黄球．若任意取出2个球，则取出的2个球颜色相同的概率是{#blank#}1{#/blank#}；若有放回地任意取10次，每次取出一个球，每取到一个红球得2分，取到其它球不得分，则得分数X的方差为{#blank#}2{#/blank#}．

已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ²），若P（ξ＜2）=0.3，则P（2＜ξ＜4）的值等于（）

已知离散型随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：

月份	2017.12	2018.01	2018.02	2018.03	2018.04
月份编号t	1	2	3	4	5
销量（万辆）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

参考公式及数据：①回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，.

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