分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的，一个数学意义上的分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统.下面我们用分形的方法得到一系列图形，如图1，在长度为1的线段
上取两个点
、
，使得
，以
为边在线段
的上方做一个正方形，然后擦掉
，就得到图形2；对图形2中的最上方的线段
作同样的操作，得到图形3；依次类推，我们就得到以下的一系列图形设图1，图2，图3，…，图
，各图中的线段长度和为
，数列
的前
项和为
，则（ ）
