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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市通州区2019届高三下学期数学四月质量调研检测试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，首项为2．若 $\text{[math]}$ 对任意的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是等比数列；

（3）、设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为等差数列，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

设数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=a₂S_n+a₁ ，其中a₂≠0．

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n﹣3n+1，n∈N^*

已知数列{a_n}满足：a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁﹣a_n=p•3ⁿ^﹣¹﹣nq，n∈N^* ， p，q∈R．

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n﹣3n．

已知数列满足：a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，（n∈N^*），若b_n₊₁=（n﹣λ）（ $\text{[math]}$ +1），b₁=﹣λ，且数列{b_n}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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