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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市通州区2019届高三下学期数学四月质量调研检测试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，首项为2．若 $\text{[math]}$ 对任意的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是等比数列；

（3）、设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为等差数列，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n=5﹣4×2^﹣n ，则其通项公式为{#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3+2ⁿ ，则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}共有20项，所有奇数项和为132，所有偶数项和为112，则等差数列的公差d={#blank#}1{#/blank#}．

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 的各项按如下规律排列： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，以下运算和结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ 的都有 $\text{[math]}$ ，那么实数 $\text{[math]}$ 的值范围是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，下列判断一定正确的是（）

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