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难易度:普通
2015-2016学年四川省内江市高一下学期期末数学试卷(理科)
已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和,且a
n
>0,a
n
2
+a
n
=2S
n
.
(1)、
求数列{a
n
}的通项公式;
(2)、
令b
n
=
,记T
n
=b
1
2
b
3
2
…b
2n
﹣
1
2
, 求证:T
n
≥
.
举一反三
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 等比数列{b
n
}的各项均为正数,满足:a
1
=b
1
=1,a
5
=b
3
, 且S
3
=9.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, a
1
=1,2a
n
+
1
=a
n
, 若对于任意n∈N
*
, 当t∈[﹣1,1]时,不等式x
2
+tx+1>S
n
恒成立,则实数x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
在各项为正的数列{a
n
}中,数列的前n项和S
n
满足S
n
=
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 数列{b
n
}是等比数列,满足a
1
=3,b
1
=1,b
2
+S
2
=10,a
5
﹣2b
2
=a
3
.
设函数
是定义在
上的单调函数,且对于任意正数
有
,已知
,若一个各项均为正数的数列
满足
,其中
是数列
的前
项和,则数列
中第18项
( )
已知
是公差不为零的等差数列,
,且
成等比数列.
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