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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市黄浦区2021届高三三模数学试题

集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 中元素个数为 $\text{[math]}$ ，且所有元素从小到大排列后是等差数列，则称集合 $\text{[math]}$ 为“好集合”.

（1）、判断集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否为“好集合”；

（2）、若集合 $\text{[math]}$ 是“好集合”，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、“好集合” $\text{[math]}$ 的元素个数是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.

举一反三

用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（）

设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：

用反证法证明命题“ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是无理数”时，假设正确的是（　　）

a₁=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ），

a₂=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ），

a₃=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ），

a₄=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ），

， …，

a_n=2×（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ），

在下列命题中，① $\text{[math]}$ 的一个充要条件是 $\text{[math]}$ 与它的共轭复数相等：②利用独立性检验来考查两个分类变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否有关系，当随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值 $\text{[math]}$ 值越大，“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关系”成立的可能性越大；③在回归分析模型中，若相关指数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个相等的实数，则 $\text{[math]}$ 是纯虚数；⑤某校高三共有 $\text{[math]}$ 个班， $\text{[math]}$ 班有 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 班有 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 班有 $\text{[math]}$ 人，由此推测各班都超过 $\text{[math]}$ 人，这个推理过程是演绎推理.

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

用反证法证明“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”假设的内容应是（）

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