把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设a_ij(i，j)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a₄₂=8，a₅₄=15，若a_ij=2011，则i与j的和为

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是(    )

把一个三角形分割成几个小正三角形，有两种简单的“基本分割法”．

基本分割法1：如图①，把一个正三角形分割成4个小正三角形，增加3个．

基本分割法2：如图②，把一个正三角形分割成6个小正三角形，增加5个．

请你运用上述两种“基本分割法”，解决下列问题：

（1）把图③的正三角形分割成9个小正三角形；

（2）把图④的正三角形分割成10个小正三角形；

（3）把图⑤的正三角形分割成11个小正三角形；

（4）把图⑥的正三角形分割成12个小正三角形．

给出如图所示的数表序列．其中表i（i=1，2，3，…）有i行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表n中所有的数之和为a_n ， 例如a₂=5，a₃=17，a₄=49，则a_n={#blank#}1{#/blank#} 

命题①：x⊕1=x；命题②：x²⊕x=x．（   ）