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题型:填空题
题类:模拟题
难易度:普通
江苏省苏州市2021届高三下学期数学三模试卷
如图,一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分,杯口宽
cm,杯深8cm,称为抛物线酒杯.①在杯口放一个表面积为
的玻璃球,则球面上的点到杯底的最小距离为
cm;②在杯内放入一个小的玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径的取值范围为
(单位:cm).
举一反三
以双曲线C:
(a>0)的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切,则该圆的面积为( )
过抛物线y
2
=2px(p>0)焦点的直线l与抛物线交于A、B两点,以AB为直径的圆的方程为(x﹣3)
2
+(y﹣2)
2
=16,则p=( )
设抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点为F,点A在C上,若|AF|=
,以线段AF为直径的圆经过点B(0,1),则p={#blank#}1{#/blank#}.
已知双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
P
是双曲线
C
右支上一点,且PF
2
=F
1
F
2
,若直线PF
1
与圆
相切,则双曲线的离心率为( )
定义:已知椭圆
,把圆
称为该椭圆的协同圆.设椭圆
的协同圆为圆
(
为坐标系原点),试解决下列问题:
平面内两个动圆的圆心分别为
, 半径分别为
, 其中
满足
, 且
.
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