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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省丹东市2021届高三数学二模试卷

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程，并说明 $\text{[math]}$ 是什么曲线；

（2）、经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

从双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点F引圆x²+y²=a²的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a 的大小关系为（）

如图，已知椭圆C的方程为： $\text{[math]}$ （a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过A（﹣2，0）、B（1， $\text{[math]}$ ）两点．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知平行于 $\text{[math]}$ 轴的动直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点.圆心不在 $\text{[math]}$ 轴上的圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴都相切，设 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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