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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省徐州市2018届高三数学第一次质量检测试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知平行于 $\text{[math]}$ 轴的动直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点.圆心不在 $\text{[math]}$ 轴上的圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴都相切，设 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当线段 $\text{[math]}$ 的长度最小时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

正方体 $\text{[math]}$ 中，M为侧面 $\text{[math]}$ 所在平面上的一个动点，且M到平面 $\text{[math]}$ 的距离是M到直线BC距离的2倍，则动点M的轨迹为（）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在棱AB上，且AM= $\text{[math]}$ ，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A₁D₁的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（　　）

设椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知⊙O：x²+y²=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点N的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若A（2，1），B（3，0），过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则k_AD+k_AE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到原点的距离为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

(I)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程

(Ⅱ)设不过原点的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率依次成等比数列，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值

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