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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省部分重点中学协作体2021届高三数学模拟试卷

已知直四棱柱 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧棱长为3，设 $\text{[math]}$ 为侧面 $\text{[math]}$ 所在平面内且与 $\text{[math]}$ 不重合的任意一点，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值可能为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，圆锥的顶点为P，底面的一条直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点. 已知PO=2，OA=1，求三棱锥P-AOC的体积，并求异面直线PA与OE所成角的大小.

如图所示，正四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为 $\text{[math]}$ ．

（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；

（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；

（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与B₁C所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中．

（Ⅰ）证明：BD₁⊥A₁D；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面区域 $\text{[math]}$ 是由所有满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的点 $\text{[math]}$ 组成的区域，若区域 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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