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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省梅州市2021届高三下学期数学二模试卷

2020年新型冠状病毒肺炎疫情席卷金球，我国在全力保障口罩、防护服等医疗物资供给基础上，重点开展医疗救治急需的呼吸机、心电监护仪等医疗设备的组织生产和及时供应，统筹协调医用物资生产企业高速生产，支援世界各国抗击肺炎疫情．我市某医疗器械公司转型升级，从9月1日开始投入呼吸机生产，该公司9月1目~9月9日连续9天的呼吸机日生产量为 $\text{[math]}$ （单位：百台， $\text{[math]}$ ），数据作了初步处理；得到如图所示的散点图．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
2.73	19	5	285	1095

注：图中日期代码1~9分别对应9月1日~9月9日；表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考公式：回归直线方程是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

参考数据： $\text{[math]}$ ．

（1）、从9个样本点中任意选取2个，在2个样本点的生产量都不高于300台的条件下，求2个样本点都高于200台的概率；

（2）、由散点图分析，样本点都集中在曲线 $\text{[math]}$ 的附近，求y关于t的方程 $\text{[math]}$ ，并估计该公司从生产之日起，需要多少天呼吸机日生产量可超过500台．

举一反三

若已知两个变量x 和y 之间具有线性相关系，4 次试验的观测数据如下：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

经计算得回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a系数b=0.7，则a等于（）

假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：

使用年限x（年）	2	3	4	5	6
维修费用y（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：

某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：

气温（℃）	17	14	11	﹣2
用电量（度）	23	35	39	63

由表中数据得到线性回归方程 $\text{[math]}$ =﹣2x+a，当气温为﹣5℃时，预测用电量约为（）

某中学每周定期举办一次数学沙龙，前5周每周参加沙龙的人数如下表：

周序号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
参加人数 $\text{[math]}$	12	17	15	21	25

7张卡片上分别写有数字1 2 3 4 5 6 7 从中随机取出2张，记事件A＝“所取2张卡片上的数字之和为偶数”，事件B＝“所取2张卡片上的数字之和小于8”，则 $\text{[math]}$ ＝（）

在一项调查中有两个变量x（单位：千元）和y（单位：t），如图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为y关于x的回归方程类型的是（）

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