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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市2021届高三理数四模试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)．若以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求出曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、若射线 $\text{[math]}$ （不包括端点）与曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

圆 O₁ 和圆 O₂的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$

将圆x²+y²=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为C₂：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C₁与C₂相交于A、B两点．

在极坐标系中，已知圆C经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），圆心为直线ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ 与极轴的交点

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρcosθ=4．

（Ⅰ）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点A的极坐标为（2， $\text{[math]}$ ），点B在曲线C₂上，求△OAB面积的最大值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为倾斜角).

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