- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省珠海市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，AC∩BD＝O，如图甲，以AC为折痕，将平面ABC翻折到AB'C的位置，如图乙，得到三棱锥B'﹣ACD，M为B'C的中点，DM＝ $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：OM//平面AB'D；

（2）、求证：平面AB'C⊥平面DOM；

（3）、求二面角B'﹣CD﹣O的正切值．

举一反三

①m∥β且l₁∥α ②m∥l₁且n∥l₂

③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l₂

（Ⅰ）若PA=1，求二面角B﹣PC﹣D的大小；

（Ⅱ）求AN与平面PCD所成角的正弦值的最大值．

（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD₁；

（Ⅱ）求证：平面ACD₁⊥平面BDD₁B₁

（Ⅲ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值．

如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，现将 $\text{[math]}$ 沿着边 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 位置，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

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