如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省安阳三十六中高二上学期期末数学试卷（理科）

如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O₁的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD

（1）、求二面角B﹣AD﹣F的大小；

（2）、求直线BD与EF所成的角的余弦值．

举一反三

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．

（Ⅰ）证明：EM⊥BF；

（Ⅱ）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

（Ⅰ）求证：B₁F⊥EC₁；

（Ⅱ）求二面角C₁﹣BE﹣C的余弦值．

如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点P，G分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ⊥平面ABC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2.

（I）求异面直线 $\text{[math]}$ 与AB所成角的余弦值；

（II）求证： $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（III）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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