- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省云浮市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

某家庭2015-2019年的年收入和年支出情况统计如下表：

年份

收入和支出

2015年

2016年

2017年

2018年

2019年

收入x（万元)

9.6

10.4

收入y（万元)

7.3

7.5

8.5

8.7

（参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）、已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程（精确到0.01）；

（2）、假设受新冠肺炎疫情影响，该家庭2020年的年收入为9.5万元，请根据（1）中的线性回归方程预测该家庭2020年的年支出金额.

举一反三

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，z_i=lny_i ， $\text{[math]}$ ，

附：对于一组数据（μ₁ ， ν₁），（μ₂ ， ν₂），（μ_n ， ν_n），其回归直线v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

Z	1	2	3	4
y	6	5	3	2

数据表明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有较强的线性关系.

参考数据：回归直线的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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