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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

广东省中山市2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关,现收集了7组观测数据列于下表中,并做出了散点图,发现样本点并没有分布在某个带状区域内,两个变量并不呈现线性相关关系,现分别用模型① 与模型;② 作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系.

温度x/℃

20

22

24

26

28

30

32

产卵数y/个

6

10

21

24

64

113

322

t=x2

400

484

576

676

784

900

1024

z=lny

1.79

2.30

3.04

3.18

4.16

4.73

5.77

  

  

  

  

26

692

80

3.57

  

  

  

  

1157.54

0.43

0.32

0.00012

其中 ,zi=lnyi

附:对于一组数据(μ1 , ν1),(μ2 , ν2),(μn , νn),其回归直线v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

(1)、根据表中数据,分别建立两个模型下y关于x的回归方程;并在两个模型下分别估计温度为30℃时的产卵数.(C1 , C2 , C3 , C4与估计值均精确到小数点后两位)(参考数据:e4.65≈104.58,e4.85≈127.74,e5.05≈156.02)
(2)、若模型①、②的相关指数计算分别为 .,请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
举一反三
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