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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，某公司拟购买一块地皮建休闲公园，从公园入口 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向修建两条小路，休息亭 $\text{[math]}$ 与入口两点间相距 $\text{[math]}$ 米（其中 $\text{[math]}$ 为正常数），过 $\text{[math]}$ 修建一条笔直的鹅卵石健身步行道，步行道交两条小路于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、若地皮单价为定值，试确定 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，使三条路围成的三角形 $\text{[math]}$ 地皮购价最低.

举一反三

已知直线l过点P（2，1)，且与x轴y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为( )

某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应，若公司本次新产品生产x月后，公司的存货量大致满足模型f（x）=﹣3x³+12x+8，那么下次生产应在多长时间后开始？（　　）

已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）

某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床位每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：①要方便结帐，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）：

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，公比 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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