- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （n∈N^*）且 $\text{[math]}$ .设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²+8n，{b_n}是等差数列，且a_n=b_n+b_n₊₁ ．

已知{a_n}是等差数列，a₁+a₂=4，a₇+a₈=28，则该数列前10项和S₁₀等于（）

设S_n为正项数列{a_n}的前n项和，a₁=2，S_n₊₁（S_n₊₁﹣2S_n+1）=3S_n（S_n+1），则a₁₀₀等于（）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₃+a₅=4，S₁₅=60则a₂₀=（）

已知数列{a_n}中，a₁=3，n（a_n+1﹣a_n）=a_n+1，n∈N^*若对于任意的a∈[﹣1，1]，n∈N^* ，不等式 $\text{[math]}$ ﹣2at+1恒成立，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 单调递增的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，并求证： $\text{[math]}$ .

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