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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分省重点中学2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现.我们来重温这个伟大发现，圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（）.

A、3：2和1：1 B、2：1和3：2 C、3：2和3：2 D、2：1和1：1

举一反三

侧棱长a为的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（）

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）

如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC点，F棱AC上，且AF=3FC．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P是棱BB₁的中点，则四棱锥P﹣AA₁C₁C的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 内接于球 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则该四面体体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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