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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江西省K12联盟2018届高三理数教育质量检测试卷

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 内接于球 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，若侧棱 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是（）

一个四面体ABCD的所有棱长都为 $\text{[math]}$ ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）

若三个球的表面积之比是1：2：3，则它们的体积之比是{#blank#}1{#/blank#}

已知一平面截球 $\text{[math]}$ 所得截面圆的半径为1，且球心到截面圆所在平面的距离为2，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为（）

如图，圆柱形容器内部盛有高度为 $\text{[math]}$ 的水，若放入3个相同的铁球（球的半径与圆柱底面半径相等）后，水恰好淹没最上面的铁球，则一个铁球的表面积为（）

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