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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

陕西省榆林市2021届高三下学期文数第四次模拟考试试卷

中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： $\text{[math]}$ .它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W ，信道内信号的平均功率S ，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中 $\text{[math]}$ 叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，若带宽W增大到原来的1.1倍，信噪比 $\text{[math]}$ 从1000提升到16000，则C大约增加了(附： $\text{[math]}$ )（）

A、21% B、32% C、43% D、54%

举一反三

国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数75人为止．旅行社需支付各种费用共计15000元．

张山炒股某次按平均价格5.32元每股购入10000股XX股票，并且当天该股收盘价也是5.32元．从第二天起该股连续三个交易日涨停（涨10%为涨停），并且张山在第三个涨停板上全部卖出了持有的10000股股票，已知每次买卖交易要按卖出总金额的1%收取印花税和券商佣金，请估算张山在该次交易中获利多少元（精确到元）

如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为{#blank#}1{#/blank#}．

某市环境研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f（x）与时间x（小时）的关系为 $\text{[math]}$ ，x∈[0，24]，其中a为与气象有关的参数，且a∈[0， $\text{[math]}$ ]．若用每天f（x）的最大值作为当天的综合污染指数，并记作M（a）．

（Ⅰ）令 $\text{[math]}$ ，x∈[0，24]，求t的取值范围；

（Ⅱ）求函数M（a）；

（Ⅲ）为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合环境污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少？是否超标？

某学校为了实现100万元的生源利润目标，准备制定一个激励招生人员的奖励方案：在生源利润达到5万元时，按生源利润进行奖励，且奖金y随生源利润x的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不超过利润的20%．现有三个奖励模型：y=0.2x，y=log₅x，y=1.02^x ，其中哪个模型符合该校的要求？

为了预防甲型 $\text{[math]}$ 流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成正比例，药物燃烧完后满足 $\text{[math]}$ ，如图所示，现测得药物8 $\text{[math]}$ 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6 $\text{[math]}$ ，请按题中所供给的信息，解答下列各题.

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