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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市大兴区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、用含b的代数式表示抛物线顶点的坐标；

（2）、若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求n的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，结合函数图象，直接写出b的取值范围．

举一反三

如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF ；弯道为以点O为圆心的一段弧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出. 其间两车到点O的距离y（m）与时间x(s)的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法：①甲车在立交桥上共行驶8s；②从F口出比从G口出多行驶40m；③甲车从F口出，乙车从G口出；④立交桥总长为150m．其中正确的是（）

如图，点A的坐标为（﹣1，0），点C在y轴的正半轴上，点B在第一象限，CB∥x轴，且CA＝CB，若抛物线y＝a（x﹣1）²+k经过A，B，C三点，则此抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线y＝﹣x²+bx+c的部分图象如图所示．

沙沙骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.

根据图中提供的信息回答下列问题：

在同一直角坐标系中，抛物线C₁： $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ 与抛物线C₂： $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，C₂与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧交y轴于点D．

已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间，y表示林茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是（　　）

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