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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市高新区2019年中考数学二模考试试卷

在同一直角坐标系中，抛物线C₁： $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ 与抛物线C₂： $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，C₂与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧交y轴于点D．

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、对于抛物线C₂： $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ 在第三象限部分的一点P，作PF⊥ $\text{[math]}$ 轴于F，交AD于点E，若E关于PD的对称点E′恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，求P点坐标；

（3）、在抛物线C₁上是否存在一点G，在抛物线C₂上是否存在一点Q，使得以A、B、G、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出G、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

函数y=ax²+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（）

小兰画了一个函数y=x²+ax+b的图象如图，则关于x的方程x²+ax+b=0的解是（）

若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的两个交点坐标分别为（2，0），（4，0），则此抛物线的对称轴是{#blank#}1{#/blank#}.

如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c图象的一部分，其对称轴是x＝－1，且过点(－3，0)，说法：① abc＜0；② 2a－b＝0；③ 4a-2b＋c＜0；④ 若(－5，y₁)、( $\text{[math]}$ ，y₂)是抛物线上两点，则y₁＞y₂ ，其中说法正确的有（）个

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴的正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴负半轴交于点A，动点M从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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