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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省永州市2021届高三下学期数学三模试卷

在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点T，过点T作x轴的垂线段TD，D为垂足，点P为线段TD的中点．

（1）、求动点P的轨迹C的方程；

（2）、斜率为 $\text{[math]}$ 且不过原点O的直线l交曲线C于A，B两点，线段AB的中点为 $\text{[math]}$ ，射线OE交曲线C于点M，交直线 $\text{[math]}$ 于点N，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到直线l的距离d的最大值．

举一反三

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的上、下焦点分别为F₁ ， F₂ ，点D在椭圆上，DF₂⊥F₁F₂ ， △F₁F₂D的面积为2 $\text{[math]}$ ，离心率e= $\text{[math]}$ ，抛物线C：x²=2py（p＞0）的准线l经过D点．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，F₁ ， F₂分别是它的左、右焦点，且存在直线l，使F₁ ， F₂关于l的对称点恰好为圆C：x²+y²﹣4mx﹣2my+5m²﹣4=0（m∈R，m≠0）的一条直径的两个端点．

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m $\text{[math]}$ -1,m $\text{[math]}$ 0).

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上

已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点为（0，1）

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