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湖南省永州市2021届高三下学期数学三模试卷
在圆
上任取一点T,过点T作x轴的垂线段TD,D为垂足,点P为线段TD的中点.
(1)、
求动点P的轨迹C的方程;
(2)、
斜率为
且不过原点O的直线l交曲线C于A,B两点,线段AB的中点为
,射线OE交曲线C于点M,交直线
于点N,且
,求点
到直线l的距离d的最大值.
举一反三
已知椭圆E:
=1(a>b>0)的上、下焦点分别为F
1
, F
2
, 点D在椭圆上,DF
2
⊥F
1
F
2
, △F
1
F
2
D的面积为2
,离心率e=
,抛物线C:x
2
=2py(p>0)的准线l经过D点.
已知椭圆E:
的离心率为
,F
1
, F
2
分别是它的左、右焦点,且存在直线l,使F
1
, F
2
关于l的对称点恰好为圆C:x
2
+y
2
﹣4mx﹣2my+5m
2
﹣4=0(m∈R,m≠0)的一条直径的两个端点.
已知直线
与抛物线
交于
两点,
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m
-1,m
0).
已知椭圆
的离心率为
,点
在
上
已知抛物线
C
:
x
2
=2
py
(
p
>0)的焦点为(0,1)
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