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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期数学12月学情调研试卷

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m $\text{[math]}$ -1,m $\text{[math]}$ 0).

（1）、求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？

（2）、若 $\text{[math]}$ , P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 为定值；

（3）、在（2）的条件下，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在y轴上的截距的变化范围.

举一反三

设f（x）= $\text{[math]}$ ， g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则函数g（x）的值域是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（x）的值域是{#blank#}1{#/blank#}．

求函数解析式

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，且 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的射影依次为 $\text{[math]}$ .

以直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点为极坐标系的极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴．已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

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