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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

广东省肇庆市2021届高三下学期数学第三次统一检测试卷

已知：数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S_2n=4（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1），a₁a₂a₃=27，则a₆=（）

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则通项a_n={#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足3a_n﹣2S_n﹣1=0．

设 $\text{[math]}$ 是公比大于1的等比数列， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 构成等差数列．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（I）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且满足______，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并证明 $\text{[math]}$ .

（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）

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