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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省肇庆市2021届高三下学期数学第三次统一检测试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为.

举一反三

已知方程 $\text{[math]}$ 的图象是双曲线，那么k的取值范围是（　）

以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为正常数，| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |=K，则动点P的轨迹为椭圆；

②双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点；

③方程2x²﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④和定点A（5，0）及定直线x= $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ 的点的轨迹方程为 $\text{[math]}$ ．

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}

双曲线 $\text{[math]}$ =1的焦点到其渐近线距离为（）

已知双曲线方程为 $\text{[math]}$ ，若其过焦点的最短弦长为2，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

已知F为双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）

$\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 在第二、四象限的公共点，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则 $\text{[math]}$ 的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

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