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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为正常数，| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |=K，则动点P的轨迹为椭圆；

②双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点；

③方程2x²﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④和定点A（5，0）及定直线x= $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ 的点的轨迹方程为 $\text{[math]}$ ．

其中真命题的序号为

举一反三

已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率e= $\text{[math]}$ ，则该椭圆的标准程为（　　）

已知F₁（﹣3，0），F₂（3，0）是椭圆 $\text{[math]}$ =1的两个焦点，点P在椭圆上，∠F₁PF₂=α．当α= $\text{[math]}$ 时，△F₁PF₂面积最大，则m+n的值是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞5）的两个焦点为F₁、F₂ ，且|F₁F₂|=8．弦AB过点F₁ ，则△ABF₂的周长为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的方向向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，则（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的左焦点的距离不小于点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的右焦点的距离的5倍，则C的离心率最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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