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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省2021届第二次高考诊断理数试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的轨迹是 $\text{[math]}$ .

（1）、以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，点 $\text{[math]}$ 的直角坐标是 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中α为参数），曲线C₂：（x﹣1）²+y²=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的极坐标方程；

（Ⅱ）若射线θ= $\text{[math]}$ （ρ＞0）与曲线C₁ ， C₂分别交于A，B两点，求|AB|．

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在极坐标与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ．

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（2，1），求|PA|+|PB|．

在极坐标系中 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．以极点为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．

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