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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++5

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在极坐标与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ．

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（2，1），求|PA|+|PB|．

举一反三

在直角坐标系

的参数方程为

为参数），以原点

为极点，以

轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C和直线l在该直角坐标系下的普通方程；

（Ⅱ）动点A在曲线C上，动点B在直线l上，定点P的坐标为（﹣2，2），求|PB|+|AB|的最小值．

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是ρ=asinθ，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）

选修4—4 ：坐标系与参数方程

已知极点与直角坐标系原点重合，极轴与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线 $\text{[math]}$ 的参数方程化为普通方程；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 被曲线 $\text{[math]}$ 截得的弦长．

直线 $\text{[math]}$ （t为参数）和圆x²+y²=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为（）

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标轴方程为ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

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