在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程为．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省衡阳八中高二上学期期末数学试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；

（2）、设P为曲线C₁上一点，Q曲线C₂上一点，求|PQ|的最小值．

举一反三

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）写出直线l的普通方程及圆C 的直角坐标方程；

（2）点P是直线l上的，求点P 的坐标，使P 到圆心C 的距离最小．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sin（θ+ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求曲线C₁与曲线C₂的普通方程；

（Ⅱ）若点P的坐标为（﹣1，3），且曲线C₁与曲线C₂交于B，D两点，求|PB|•|PD|．

在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线C： $\text{[math]}$ （α为参数），直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．点P为曲线C上的一动点，则P到直线l的距离最大时的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴为正半轴建立直角坐标系，曲线M的方程为ρ²（3+cos2θ）=8．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M ， N的极坐标分别为（2，0），（ $\text{[math]}$ ），圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

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