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难易度:普通
2017年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷(理科)
如图,在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AB⊥平面BB
1
C
1
C,∠BCC
1
=
,AB=BB
1
=2,BC=1,D为CC
1
中点.
(1)、
求证:DB
1
⊥平面ABD;
(2)、
求二面角A﹣B
1
D﹣A
1
的平面角的余弦值.
举一反三
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,∠BAC=90°,AB=AC=AA
1
.
已知四棱锥P﹣ABCD,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°,PA⊥底面ABCD,△ABM是边长为2的等边三角形,
.
如图(1),在正方形SG
1
G
2
G
3
中,E、F分别是G
1
G
2
、G
2
G
3
的中点,D是EF的中点,现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图(2),使G
1
、G
2
、G
3
三点重合于点G.证明:
如图,在三棱锥C﹣PAB中,AB⊥BC,PB⊥BC,PA=PB=5,AB=6,BC=4,点M是PC的中点,点N在线段AB上,且MN⊥AB.
如图,在三棱锥P﹣ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA,平面PAB⊥平面ABC.
(Ⅰ)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值;
(Ⅱ)求二面角B﹣AP﹣C的余弦值.
如图所示,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,已知D,E分别为BC,B
1
C
1
的中点,点F在棱CC
1
上,且EF⊥C
1
D.求证:
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