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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省德州市2021届高三数学二模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为1．

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设 $\text{[math]}$ 在定义域内有两个不同的极值点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，令 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

函数y=﹣x³+2x²+4x的单调递减区间是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上可导的奇函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数.已知 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 的零点的个数为{#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足x² $\text{[math]}$ +1＞0（ $\text{[math]}$ 为函数f（x）的导函数），f（3）＝ $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式f（log₂x）﹣1＞log_x2的解集为（）

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