- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省德州市2021届高三数学二模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为1．

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设 $\text{[math]}$ 在定义域内有两个不同的极值点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，令 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求实数a，b的值并判断函数f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

设函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；（Ⅱ）若 a = 1 ，证明：当 x > 0 时， f ( x ) < e x − 1 .

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