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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省德州市2021届高三数学二模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为1．

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设 $\text{[math]}$ 在定义域内有两个不同的极值点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，令 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=e^xsinx．

已知函数f（x）的导函数为f'（x），且f'（x）＜f（x）对任意的x∈R恒成立，则下列不等式均成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），则 $\text{[math]}$ 的极大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的最小值恰好为0，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

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